O kolik je těžší zahrát s malým kašpárkem velké divadlo?

Neúprostná logika plošného zatížení

V minulém článku bylo objasněno, proč mají menší velikosti padáku horší maximální klouzavost a o kolik – připomeňme, že rozdíl činí 0,1-0,2 mezi dvěma nejbližšími běžnými velikostmi (např. S vs. M). Co však již zmíněno nebylo je skutečnost, že rozdíl není pouze v klouzavostech, ale také v rychlostech. Mnohým lehčím pilotům na malých padácích se teď jistě vybaví nezáviděníhodná situace, kdy na přeskoku s kolegou, který letěl na padáku stejného typu, ale o 2 velikosti větším, museli značně šlápnout do speedu, aby mu stačili, přestože tlustší (...nebo urostlejší) kolega si letěl v klidu bez šlapání. Proč to tak je?

Odpověď je jednoduchá a jasná, může za to plošné zatížení. Zkuste se podívat na technické údaje vašeho padáku a spočítejte si plošné zatížení každé velikosti pro maximálním zatížení pro danou velikost. Po úplnost připomenu, že plošné zatížení lze spočítat snadno tak, že vydělíme celkovou vzletovou hmotnost plochou křídla.

Pro ty kterým se nechce hledat technické údaje svého padáku tu mám příklad velikostí a plošných zatížení padáku střední třídy:

Jak je vidět, maximálně zatížený padák velikosti XL letí s o 45 % vyšším plošným zatížením než XS! Ihned vás asi napadnou 2 otázky:

1. Proč dělají výrobci menší velikosti na menší plošné zatížení?

2. Znamená to, že XL letí skoro o 45 % rychleji než XS?

Hned zkraje bude dobré odpovědět, že to menší plošné zatížení u menších velikostí má bohužel své důvody a že 45-ti procentní ten přírůstek rychlosti určitě není, nicméně jak už asi tušíte, rozdíl rychlostí bude i tak poměrně značný.

Proč dělají výrobci menší velikosti na menší plošné zatížení?

Důvody jsou poměrně prozaické – menší velikost by se na stejném plošném zatížení (a tedy stejné rychlosti) chovala hůř ve figurách, byla by „ostřejší“ a nervóznější, případně by ani nemusela projít testovací osnovou dané kategorie. Je to obecně dané tím, že u menší velikosti se vše odehrává na menších rozměrech – klíčová je zejména menší vzdálenost pilota od vrchlíku. Veškeré působení setrvačných sil tak probíhá na menším poloměru a pokud by plošné zatížení/rychlost zůstaly stejné jako u větší velikosti, všechny kyvy, předstřely, náklony atd. by byly o to výraznější, o co menší jsou rozměry.

Znamená to, že XL letí o 45% rychleji než XS?

Jak už jsme naznačili, neznamená. Obecně platí, že vztlak roste (při našich rychlostech) s druhou mocninou rychlosti. Zatížíme-li padákový kluzák při jinak stejných podmínkách o 10 % víc (např. z původních 100 kg na 110 kg), musí padák letět o tolik rychleji, aby se adekvátně zvýšil vztlak (samozřejmě i odpor, proto klouzavost zůstane stejná). Jelikož vztlak se zvyšuje „na druhou“, chceme-li z poměru zatížení odvodit poměrné zvýšení rychlosti, musíme jej odmocnit. Padák zatížený o 10% víc tedy poletí o necelých 5% rychleji (přesněji řečeno o 4,88 %, protože √1,1= 1,0488. XL z našeho příkladu na plošném zatížení 4.78 kg/m² tedy poletí zhruba o 20% rychleji než XS na plošném zatížení 3.28 kg/m² (√1,457 =1,207).

Mezi různými velikostmi bude tento rozdíl rychlostí ve skutečnosti ještě o trochu větší – do hry totiž vstupuje ještě relativně nižší odpor šnůr a pilota u větších velikostí, který u větších velikostí, kromě zvýšení klouzavosti, mírně zvyšuje také rychlost. Jaký je tento vliv si ukážeme později.

Dejme si to celé do souvislosti ještě s jedním údajem, a tím je zoom. Ten udává násobek zvětšení nebo zmenšení oproti velikosti M. Je to vlastně koeficient veškerých rozměrů padáku, mimo jiné taky délky šňůr a tedy vzdálenosti pilota od vrchlíku. Jaký je tedy poměr zoomu mezi XL a XS?

1.10/0.92 = 1,196, tj. XL je větší téměř o 20%. Jaké překvapení – dostali jsme se k téměř stejnému poměru rozměrů jako je poměr rychlostí!

Modelová simulace výkonnostních charakteristik různých velikostí

Pojďme si nyní všechno dát dohromady a podívat se, jak se všechny tyhle změny projeví prakticky na max. klouzavosti, rychlosti a opadání u celého spektra velikostí. Náš model (autorem je Olivier Caldara z firmy Bio-Air-Technologies) je založen na teoretické simulaci aerodynamických charakteristik padákového kluzáku včetně šňůr a pilota, nejde tedy o změřené charakteristiky konkrétního kluzáku, ale teoretické – nicméně vstupní charakteristiky byly namixovány tak, aby poměrně věrně kopírovaly jeden konkrétní model padáku kategorie EN-C s mixem opletených šňůr (dole) a bezopletů (v horní galerii) a pro pilota v kapotované sedačce, propor čně. Je nutné dodat, že nejde až tak o absolutní hodnoty (i když v zásadě odpovídají číslům, které pro danou kategorii dnes výrobci uvádějí), ale spíše o to ukázat jaké reálné rozdíly mezi velikostmi lze čekat.

Jen aby bylo jasno – výše uvedená tabulka udává maximální klouzavost a rychlost/opadání při této maximální klouzavosti a platí vždy pro maximální zatížení pro danou velikost, V třetím řádku se tedy nejedná o rychlost trim speed (ta by byla pravděpodobně o něco nižší) a ani ve čtvrtém řádku se nejedná o minimální opadání (to bude zcela jistě nižší, za nižších rychlostí).

Lehkým pilotům se při pohledu na tuto tabulku teď zřejmě dělá nevolno, naopak těžcí piloti si teď možná s lehkých úsměvem na tváři dojdou pro další sendvič s dvojitýma hranolkama:) Zde vidíme zcela konkrétně, jak moc jsou malé velikosti padáků handicapovány nejen nižší klouzavostí, ale také tou znatelně nižší rychlostí – celá polára se u menších velikostí posouvá zpět a při přeskocích, obzvláště na speedu, se tím rozdíly ještě zvýrazňují a nabývají poměrně dramatických rozměrů.

Stoupání – útěcha maličkých

Všechno ale nemůže zůstat černočerné a beznadějné a tak je nutné říct, že malé velikosti mají naopak znatelnou výhodu ve stoupáku. I přes horší klouzavost je jasné, že opadání malých křídel na srovnatelném úrovni zatížení (teď mám na mysli vzhledem k povolenému rozsahu zatížení) je také nižší. Druhou podstatnou výhodou při točení ve stoupání je právě nižší rychlost , která umožňuje pilotům malých křídel podstatně lépe využít úzká stoupání, která jsou s většími (a rychlejšími) velikostmi obtížněji točitelná. O co hůř tedy dopadnou piloti XS padáků na přeskocích, o to více mohou dominovat nad svými XL kolegy obzvláště ve slabší a rozbité termice, kdy efektivní využití stoupáku může být klíčové. Je ovšem nutno dodat, že v silných podmínkách se tyto rozdíly smažou a zcela jasně převládnou výhody velkých velikostí, tj. vyšší klouzavost a rychlost.

Výběr velikosti padáku - překvapivá fakta o rozdílech

Doteď jsme se zabývali různými velikostmi při stejné úrovni zatížení (na horní hranici pro danou velikost například). Nicméně z výše uvedených skutečností vyplývají poměrně zajímavé a pro mnoho pilotů možná překvapivé důsledky, které hrají roli při výběru vhodné velikosti padáku.

Mnoho pilotů se při výběru ocitá v „přechodovém“ pásmu mezi 2 velikostmi a váhá, zda-li si pořídit menší velikost (s tím že budou lépe zatíženi a tedy rychlejší) nebo větší velikost (s tím že budou mít menší opadání, ale budou „ příliš pomalí“). Nicméně podíváme-li se toto dilema optikou nově nabytých poznatků, možná zjistíme, že rozdíly rychlostí jsou ve skutečnosti menší, než se nám původně zdálo. Pojďme si to ukázat opět na příkladu, ve kterém využijeme náš model:

Pilot, který má vzletovou hmotnost 105 kg, je na horní hranici velikosti M (80-105 kg) a pod polovinou hmotnostního rozsahu velikosti L (95-125 kg). Jaké budou jeho výkonové charakteristiky s danou vzletovou hmotností na obou velikostech? A o kolik by bylo nutné se dovážit, aby dosáhl maximální klouzavosti na L při stejné rychlosti jako na M při 105 kg?

Výsledky jsou poměrně překvapivé – při stejné hmotnosti bude mít pilot na velikosti L pouze o málo více než o 1 km/h nižší rychlost maximální klouzavosti (a podobný, jen o malinko menší rozdíl, bude na trim speed). Na stejnou rychlost maximálního klouzání u L (a defacto i podobnou trim speed) postačí se dovážit pouze 6.5 kg navíc (uvážíme-li, že větší velikost padáku bývá také trochu těžší sama o sobě, v praxi by to spravilo 6 litrů vody; ), přičemž klouzavost je cca. o 2 desetinky vyšší. Pokud tedy tento pilot zvolí velikost L a dovážení 6 litry vody navíc, získá jednak vyšší klouzavost při stejné trim speed, ale také možnost vylít vodu (případně si vodu vůbec nevzít:) a tím ještě zlepšit využitelnou stoupavost při slabých podmínkách.

Ti pozornější si možná všimli, že klouzavost velikosti L je nyní o pět setin vyšší, než v přechozí tabulce srovnání velikostí – důvod je ten, že pro větší velikost neuvažujeme většího pilota se sedačkou s mírně větším odporem. Ti ještě pozornější si možná spočítali, že stejnému plošnému zatížení, jako 105 kg u M, by odpovídala u L vzletová hmotnost 113,5 kg – tedy o 2 kg vyšší než uvedených 111,5 kg. Proč tedy dosáhneme stejné rychlosti s trochu nižší hmotností? Projeví se totiž vliv relativně menšího odporu šňůr a pilota (vysvětlení viz předchozí článek), který rychlost mírně posouvá do vyšších hodnot a díky tomu se na stejnou rychlost dostaneme s trochu nižším plošným zatížením.

Experiment s tenkými šňůrami

Nyn í uděláme ještě 1 modelový experiment – na L velikost si necháme dát komplet bezoplety a tenké popruhy (připomeňme, že v našem modelu jsme počítali, že padák už má bezoplety v horní galerii, jedná se tedy pouze o náhradu za bezoplety v dolní galerii – počítáme nyní s úsporou plochy šňůr 0,05 m2 oproti standardnímu L) a podíváme se jak by to změnilo výsledky.

Jak je vidět klouzavost L vzrostla ještě o další téměř 3 desetiny a díky menšímu odporu šnůr se nám opět posunuly rychlosti a zmenšilo opadání – na stejnou rychlost jako u opletového M se bezoplet L dostane už na 109 kg, tedy například se 4 litry vody. Opadání při stejné rychlosti kleslo o 0,05 m/s. Vypadá to jako zanedbatelný rozdíl, ale zkusme se podívat co udělá ve slabých podmínkách. Teoretický příklad: stoupání o průměrné síle kolem 0.8 m/s ve kterém je třeba točit 20 minut pro získání 1000 m. S velikostí L na bezopletech při vzletové hmotnosti 109 kg se po 20 minutách pilot dostane o 60 metrů výš než kdyby tam byl se standardním Mkem na 105 kg. Na dlouhém přeskoku v klidném vzduchu k dalšímu stoupáku se ztrátou oněch nabraných cca. 1000 m výšky, získá bezpletové L/109 kg dalších 50 m výšky oproti M/105 kg při stejné rychlosti. Může to být klíčových 100 výškových metrů...

Šedivá je teorie...

Doteď jsme pěkně žonglovali s čísly, takže na závěr bude dobré se od čísel oprostit a poslední slovo nechat svým pocitům v praxi. Z té je známo, že méně zatížené padáky nejsou tak obratné a jsou snadněji přetažitelné. Nezbývá tedy než si to na vlastní kůži poctivě vyzkoušet, do jaké míry vám konkrétní velikost na plánovaném zatížení sedí či nikoliv. Pokud vám na větší velikosti padáku nebude moc vyhovovat řízení a řešit vodní zátěž by vás na startu stresovalo, pár desetinek klouzáku navíc to určitě nezachrání. Nicméně pokud jste doposud podléhali zjednodušeným závěrům ohledně výběru velikosti padáku a jeho vlivu na rychlost a opadání, může to být námět na zamyšlení, který vám třeba v budoucnu pomůže vybrat si lépe.

Pozn. titulní obrázek byl převzat z webu http://blog.nwparagliding.com/